Deret Berkala Persentase Penduduk Miskin di Garut 2006-2013
dan Peramalan Persentase Penduduk Miskin di Garut 2020
Intania
Sintiani (1306066)
Teknik Informatika
Sekolah Tinggi Tekhnologi Garut (STTG)
Jalan Mayor Syamsu No. 2,Telp. (0262) 232773,
Tarogong Kidul – Garut 44151
Email: jurnal@sttgarut.ac.id
1306066@sttgarut.ac.id
2015
ABSTRAK
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat dijadikan
deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki periode
waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data
persentase penduduk miskin di daerah Kabuten Garut. Mengapa ini menjadi salah
satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu
ditangani di negeri kita ini adalah mengenai kemiskinan. Mungkin dengan adanya
sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai kemiskinan akan membantu dalam
mempertimbangkan agar ada cara kedepannya untuk menekan angka kemiskinan
khususnya di daerah Garut.
Dari data yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik Garut mengenai persentase penduduk miskin
dari tahun 2006-2013 dapat diramalkan persentasenya 7 tahun kedepan dengan
menggunakan deret waktu dan permalan menggunakan tren linear, kuadrat, dan
eksponensial. Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend
tersebut, maka dapat diputuskan bahwa trend ter baik adalah dari trend
eksponensial karena nilai errornya lebih kecil dari error yang lainnya yaitu 2,3872E+16. Dengan demikian dapat
diketahui peramalan persentase penduduk miskin di Garut pada tahun 2020 adalah
8,03 %.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Deret waktu (time
series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat
keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena
biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat
dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki
periode waktu yang berurutan.
Yang akan dibahas kali ini adalah mengenai data
persentase penduduk miskin di daerah Kabuten Garut. Mengapa ini menjadi salah
satu topik yang menarik untuk dibahas karena salah satu hal yang perlu
ditangani di negeri kita ini adalah mengenai kemiskinan. Mungkin dengan adanya
sebuah pemaparan mengenai peramalan mengenai kemiskinan akan membantu dalam
mempertimbangkan agar ada cara kedeanyya untuk menekan angka kemiskinan
khususnya di daerah Garut.
Kata
Kunci: Persentase, Miskin, Garut, trend, linear, kuadrat, eksponen
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan
latar belakang yang di uraikan, maka permasalahan yang akan diidentifikasi
dalam makalah ini yaitu:
1. Bagaimana
mencari data persentase kemiskinan di Garut dalam trend linear?
2. Bagaimana mencari
data persentase kemiskinan di Garut dalam trend kuadrat?
3. Bagaimana mencari
data persentase kemiskinan di Garut dalam trend eksponen?
4. Bagaimana
memilih trend terbaik yang sesuai dengan harapan?
1.3 Tujuan Masalah
Adapun
tujuan penulisan makalah ini, yaitu untuk mengetahui:
1. Data persentase
kemiskinan di Garut dalam trend linear
2. Data persentase
kemiskinan di Garut dalam trend kuadrat
3. Data persentase
kemiskinan di Garut dalam trend eksponen
4. Memilih trend
terbaik yang sesuai dengan harapan
BAB II
LANDASAN TEORI
Deret waktu (time
series) dapat digunakan oleh suatu manajemen sebagai landasan untuk membuat
keputusan baik di masa sekarang maupun di masa yang akan datang. Karena
biasanya kejadian di masa yang lalu akan berlanjut di masa yang akan datang.
Deret
waktu adalah kumpulan data-data yang
merupakan data historis dalam suatu periode waktu tertentu. Data yang dapat
dijadikan deret waktu harus bersifat kronologis, artinya data harus memiliki
periode waktu yang berurutan.
2.1 Komponen Deret Waktu
Terdapat
empat komponen deret waktu, yaitu trend,
siklus, musim dan tak beraturan
(irregular).
Trend (T) adalah deret waktu yang memiliki
kecenderungan naik atau turun dalam jangka panjang yang nilainya cukup rata (smooth). Siklus (C) adalah deret
waktu yang berkarakteristik nilai naik dan turun dalam satu periode yang lebih
dari satu tahun.
Musim (S) adalah deret waktu yang memiliki
pola perubahan nilai dalam kurun waktu satu tahun. Pola ini kemudian berulang
pada tahun berikutnya.
Irregular
(I)
adalah deret waktu yang memiliki nilai naik turun tidak beraturan dan tidak
dapat diprediksi
2.2 Trend Linier
Sering kali data deret waktu jika digambarkan ke dalam
plot mendekati garis lurus. Deret waktu seperti inilah yang termasuk dalam
trend linier. Persamaan trend linier
adalah sebagai berikut: Yt = a + bt
Di
mana Yt menunjukkan nilai taksiran Y
pada nilai t tertentu. Sedangkan a
adalah nilai intercept dari Y,
artinya nilai Yt akan sama dengan a
jika nilai t = 0. Kemudian b adalah nilai slope artinya besar
kenaikan nilai Yt pada setiap nilai t.
Dan nilai t sendiri adalah nilai
tertentu yang menunjukkan periode waktu.
2.2.1 Metode Least Square
Untuk menentukan nilai Yt pada trend linier, kita
dapat menggunakan metode least square. Persamaan umum least square adalah: Yt
= a + bt
Dengan nilai a dan b diperoleh dari formula:
2.3 Trend Kuadratik
Jika
trend linier merupakan deret waktu yang berupa garis lurus, maka trend kuadratik merupakan deret waktu
dengan data berupa garis parabola.
Persamaan
untuk trend kuadratik adalah: Yt = a +
bt + ct2
2.4 Trend Eksponensial
Untuk mengukur sebuah deret waktu yang mengalami
kenaikan atau penurunan yang cepat maka digunakan metode trend eksponensial. Dalam metode ini digunakan persamaan: Yt
= a . bt
Tetapi dalam melakukan perhitungannya, persamaan di
atas dapat diubah dalam bentuk semi log sehingga memudahkan untuk mencari nilai
a dan b.
TREND EKSPONENSIAL
2. 5 Memilih Trend Terbaik
Untuk membuat suatu keputusan yang akan dilakukan di
masa yang akan datang berdasarkan deret waktu diperlukan suatu metode peramalan
yang paling baik sehingga memiliki nilai kesalahan yang cenderung kecil.
Terdapat beberapa cara untuk menentukan metode peramalan mana yang akan dipilih
sebagai metode peramalan yang paling baik. Antara lain mean square error (MSE), mean
absolute error (MAE) dan mean
absolute percentage error (MAPE). Berikut adalah formula untuk MSE, MAE dan
MAPE:
BAB III
KERANGKA KERJA
Dalam penelitian
kali ini kerangka kerja yang dilakukan adalah sebagai berikut:
1.
Memilih topik yang akan dibahas: Topik yang di
pilih adalah mengenai persentase penduduk miskin di daerah Garut.
2.
Menentukan dan mengetahui kebutuhan informasi menegenai topik tersebut: topik ini dipilih karena menurut penulis, data dan peramalan mengenai
kemiskinan ini sangat dibutuhkan untuk dijadikan tolok ukur kesuksesan
pemerintahan dan untuk mengetahui serta mempersiapkan antsipasi agar angka
kemiskinan di Garut harus terus dutekan angkanya.
3.
Mencari data deret waktunya yang sudah ada (fakta): data mengenai persentase penduduk miskin di daerah Garut ini diambil dari
Badan Pusat Statistik Garut, yaitu data dari tahun 2006 sampai dengan tahun
2013.
4.
Menentukan kapan waktu yang akan kita ramalkan: waktu yang ingin kita ketahui melalui peramlannya adalah persentase
penduduk miskin di daerah Garut pada tahun 2020.
5.
Membuat analisis mengenai trend yang dapat dilakukan: analisis mengenai trend ini akan dilakukan dengan tiga trend yaitu dengan
trend linear, kuadrat, dan eksponen.
6.
Memilih trend terbaik: dengan mebandingkan dari
ketiga trend tersebut untuk menemukan fungsi mana yang akan dipakai untuk
mengetahui persentase penduduk miskin di daerah Garut dengan peramalan yang
errornya lebih sedikit.
BAB IV
HASIL dan PEMBAHASAN
4.1
Trend Linear
Untuk mencari persamaan Least Square, maka
diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari
rumus berikut:
a = ∑Y / n = 127,47 / 8 = 15,93375
b =
∑XY / ∑X2 = -57,56/ 60 = -0,95933
YLinear
= 15,93375 + (-0,95933X)
ELinear
= (Y-Ylinear)2
Tahun
|
Y
|
X
|
XY
|
X2
|
Ylinear
|
ErrorL
|
2006
|
19,61
|
-4
|
-78,44
|
16
|
19,771083
|
0,02594784
|
2007
|
17,43
|
-3
|
-52,29
|
9
|
-0,9593333
|
338,1675804
|
2008
|
19,61
|
-2
|
-39,22
|
4
|
-173277,31
|
30031821835
|
2009
|
17,87
|
-1
|
-17,87
|
1
|
86639,211
|
7503256702
|
2010
|
13,94
|
1
|
13,94
|
1
|
4030,0928
|
16129483,57
|
2011
|
13,5
|
2
|
27
|
4
|
4030,6497
|
16137491,57
|
2012
|
12,72
|
3
|
38,16
|
9
|
47,061164
|
1179,315573
|
2013
|
12,79
|
4
|
51,16
|
16
|
19,450999
|
44,36890854
|
Jumlah
|
127,47
|
-57,56
|
60
|
-78492,031
|
37567347075
|
4.2
Trend Kuadrat
Untuk mencari persamaan trend kuadrat, maka
diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini.
YKuadrat
= 86638,65+ (-0,55685X) + (4030,65X2)
EKuadrat
= (Y-YKuadrat)2
Tahun
|
Y
|
X
|
XY
|
X2
|
X2Y
|
X4
|
YKuadrat
|
ErrorK
|
2006
|
19,61
|
-4
|
-78,44
|
16
|
313,76
|
256
|
151128,4921
|
22833894260
|
2007
|
17,43
|
-3
|
-52,29
|
9
|
156,87
|
81
|
4030,092832
|
16101463
|
2008
|
19,61
|
-2
|
-39,22
|
4
|
78,44
|
16
|
4093,397901
|
16595747,87
|
2009
|
17,87
|
-1
|
-17,87
|
1
|
17,87
|
1
|
16,62804087
|
1,542462486
|
2010
|
13,94
|
1
|
13,94
|
1
|
13,94
|
1
|
16,62804087
|
7,225563708
|
2011
|
13,5
|
2
|
27
|
4
|
54
|
16
|
102760,1391
|
10556871846
|
2012
|
12,72
|
3
|
38,16
|
9
|
114,48
|
81
|
122912,8307
|
15104437200
|
2013
|
12,79
|
4
|
51,16
|
16
|
204,64
|
256
|
16122,04188
|
259507996,1
|
Jumlah
|
127,47
|
-57,56
|
60
|
954
|
708
|
401080,2506
|
48787408521
|
4.3 Trend Eksponensial
Untuk mencari persamaan trend eksponensial,
maka diperlukan nilai-nilai seperti pada tabel di bawah ini yang diperoleh dari
rumus berikut:
YKuadrat
= 15,68705 x 0,940986x
EEksponen
= (Y-YEksponen)2
Tahun
|
Y
|
X
|
log Y
|
X log Y
|
Yeksponen
|
ErrorE
|
2006
|
19,61
|
-4
|
1,29247759
|
-5,1699
|
20,0082288
|
0,15858615
|
2007
|
17,43
|
-3
|
1,24129739
|
-3,7239
|
18,8274645
|
1,95290695
|
2008
|
19,61
|
-2
|
1,29247759
|
-2,585
|
17,7163817
|
3,58579019
|
2009
|
17,87
|
-1
|
1,25212455
|
-1,2521
|
16,6708683
|
1,43791676
|
2010
|
13,94
|
1
|
1,14426277
|
1,14426
|
8554,24
|
72936724,1
|
2011
|
13,5
|
2
|
1,13033377
|
2,26067
|
-285753,6
|
8,1663E+10
|
2012
|
12,72
|
3
|
1,10448711
|
3,31346
|
154504783
|
2,3872E+16
|
2013
|
12,79
|
4
|
1,10687054
|
4,42748
|
7930,70596
|
62693393,1
|
Jumlah
|
127,47
|
9,56433131
|
-1,585
|
154235588
|
2,3872E+16
|
4.4
Memilih Trend Terbaik
Berikut
ini merupakan hasil dari perhitungan ketiga trend:
Dapat diputuskan bahwa trend ter baik adalah dari trend eksponensial
karena nilai errornya lebih kecil dari error yang lainnya yaitu 2,3872E+16. Dengan demikian dapat diketahui peramalan persentase
penduduk miskin di Garut pada tahun 2020 adalah sebagai berikut:
Tahun
|
Y
|
X
|
2006
|
19,61
|
-4
|
2007
|
17,43
|
-3
|
2008
|
19,61
|
-2
|
2009
|
17,87
|
-1
|
2010
|
13,94
|
1
|
2011
|
13,5
|
2
|
2012
|
12,72
|
3
|
2013
|
12,79
|
4
|
2014
|
11,57
|
5
|
2015
|
10,89
|
6
|
2016
|
10,24
|
7
|
2017
|
9,64
|
8
|
2018
|
9,07
|
9
|
2019
|
8,53
|
10
|
2020
|
8,03
|
11
|
Jadi, persentase penduduk miskin di Garut pada tahun 2020
diperkirakan adalah ada 8,03%, yang
merupakn hasil dari pendekatan berdasarkan trend ekponensial Y2020 = 15,68705 x 0,94098611
= 8,03445697.
BAB V
PENUTUP
5.1 KESIMPULAN
Kesimpulannya, data yang diperoleh
dari Badan Pusat Statistik Garut mengenai persentase penduduk miskin dari tahun
2006-2013 dapat diramalkan persentasenya 7 tahun kedepan dengan menggunakan
deret waktu dan permalan menggunakan tren linear, kuadrat, dan eksponensial.
Ternyata setelah dilakukan analisis terhadap ketiga trend tersebut, maka dapat
ditentukan trend yang terpilih adalah tren eksponensial dengan hasil sebagai
berikut:
Tahun
|
Y
|
X
|
2006
|
19,61
|
-4
|
2007
|
17,43
|
-3
|
2008
|
19,61
|
-2
|
2009
|
17,87
|
-1
|
2010
|
13,94
|
1
|
2011
|
13,5
|
2
|
2012
|
12,72
|
3
|
2013
|
12,79
|
4
|
2014
|
11,57
|
5
|
2015
|
10,89
|
6
|
2016
|
10,24
|
7
|
2017
|
9,64
|
8
|
2018
|
9,07
|
9
|
2019
|
8,53
|
10
|
2020
|
8,03
|
11
|
DAFTAR PUSTAKA
Satria,
Eri. 2015. Deret Berkala dan Peramalan.
